PITÁGORAS E OS SEUS QUADRADOS
Uma abordagem por videograma
TECNOLOGIA EDUCATIVA – MEIOS AUDIOVISUAIS
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM COMUNICAÇÃO EDUCACIONAL E GESTÃO DA INFORMAÇÃO
António Agnelo Figueiredo
Dezembro de 2000
No âmbito da avaliação da disciplina de Tecnologia Educativa – Meios Audiovisuais, foi-nos proposta a elaboração de um trabalho que tivesse por base a utilização de um dos media estudados. Cedo pensámos, fruto de uma experiência de vida de muitos anos, marcada pelo pragmatismo (quiçá excessivamente), que esse trabalho não se deveria remeter ao preenchimento dos requisitos avaliativos. Isto é, para lá daquele objectivo, deveríamos estabelecer um outro: a criação de um documento com possibilidade de utilização na prática lectiva. A opção pelo videograma, levou-nos a estabelecer um objectivo adicional: mostrar que é, hoje, possível a realização de um pequeno filme, utilizando exclusivamente equipamentos informáticos com características domésticas.
Ao longo deste trabalho, começaremos por abordar a questão do conteúdo didáctico escolhido, nomeadamente a sua pertinência, posto o que trataremos da questão do vídeo enquanto meio de comunicação, detendo-nos com um pouco mais de pormenor na temática do vídeo digital. Em seguida, iremos expor, de forma sucinta, as características do software utilizado. Seguir-se-á o guião e uma breve descrição dos procedimentos práticos.
No desenvolvimento do currículo da Matemática, o Teorema de Pitágoras é introduzido no oitavo ano de escolaridade, após o estudo dos triângulos, e da decomposição de figuras geométricas. A partir daí, nunca mais este conhecimento pode ser olvidado pelos estudantes de matemática, assumindo uma importância semelhante à que têm outros conteúdos, como, por exemplo, a operação com fracções ou a resolução de equações do primeiro grau. Acresce que a sua importância não se confina à matemática, antes atravessando transversalmente um conjunto alargado de disciplinas. Entre estas destaca-se, pela sua abrangência, a Física, nomeadamente quando aborda o estudo da Dinâmica.
Pitágoras nasceu no século VI a.C. em Samos, na Ásia Menor, actual Turquia e, ao tempo, Grécia. Juntamente com outros estudiosos, Pitágoras fundou uma sociedade secreta – os Pitagóricos - espécie de seita, que se dedicava ao estudo de fenómenos da natureza, para os quais procurava explicações racionais. Pitágoras estudou, sobretudo, figuras geométricas e as relações entre os comprimentos dos seus lados, das suas áreas e dos seus perímetros. Esta paixão pela harmonia das formas e dos números fica bem ilustrada pelo símbolo através do qual os pitagóricos se reconheciam – o pentagrama.
O Teorema de Pitágoras chegou até nós através de Euclides, que viveu 300 anos depois, e do seu livro Elementos, sob a forma de Proposição 41, estabelecendo que em qualquer triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Contudo, sabemos hoje que esta relação já era conhecida muito antes de Pitágoras. Foram encontradas tábuas babilónicas contendo ternos pitagóricos , sabe-se que os egípcios utilizavam a corda de 12 nós para traçarem ângulos rectos e existem inúmeros vestígios deste conhecimento na antiga cultura indiana. Então o que fez, afinal, Pitágoras? Pitágoras foi o primeiro a demonstrar esta relação, transformando-a num teorema. É por isso, é em sua homenagem, que hoje lhe atribuímos o seu nome.
O que atrás foi dito justifica, por si só, que este tenha sido o tema central escolhido para o presente trabalho.
Como já dissemos, o objectivo deste videograma é a ilustração, com recurso à animação, do enunciado do Teorema de Pitágoras e a sua demonstração por processos geométricos. Não se trata de algo inovador. De facto, conhecemos pelo menos dois trabalhos, dois filmes de animação em suporte de vídeo, que abordam a mesma temática. No entanto, este trabalho poderá ser inovador a dois níveis. Primeiro por se tratar de vídeo digital e, segundo, por ser totalmente realizado com equipamento doméstico, logo abrindo portas para a realização de outros trabalhos, sobre temas diversificados, já que os recursos necessários se encontram ao alcance de praticamente todos os professores e, seguramente, estão disponíveis em qualquer escola.
A escola está em permanente evolução. Num processo de mudança na escola, o tradicional papel do professor e do manual escolar irá evoluir através de novos conceitos e de novas estratégias de ensino-aprendizagem, apoiados em recursos didácticos mais actuantes e participativos, logo mais eficazes. O vídeo, que é, já hoje, um meio tecnológico ao serviço da didáctica, verá a sua importância crescer, em virtude das suas características especiais e das funções que pode desempenhar. Ao nível das funções do vídeo, destacamos:
Motivação
Segundo Lebel, a sensibilização pelo vídeo motiva a expressão, gerando diálogo entre os alunos e entre estes e o professor. O vídeo deve ser concreto, apresentar factos reais dignos de crédito e se possível familiares àqueles que se pretende motivar.
Além disso, "deve ainda conter elementos chave e evocativos, ser curto, ...utilizar uma linguagem comum apresentando uma situação aceitável e familiar, sugerindo a existência de um problema contendo poucos elementos... não deve conter interpretações, nem dar soluções..." (Moderno, 1992).
Nesta linha, o nosso videograma inicia-se com duas situações problema bem familiares aos alunos, quer em resultado das suas vivências próprias, quer de elementos culturais adquiridos nos seus quotidianos.
Nova Informação
Quanto a esta função, António Moderno refere que "A informação a transmitir através do vídeo deve proporcionar novos conhecimentos e capacidade de gerar conflito cognitivo conducente à aprendizagem. A apresentação do conhecimento através do vídeo deve partir de um contexto conhecido, mas original" (Moderno, 1992)
No nosso caso, particularmente quando fazemos a demonstração geométrica do teorema, estamos seguramente a apresentar a informação a partir de um contexto conhecido (aparece nos manuais escolares) mas original (para os alunos), ao mesmo tempo que geramos o "conflito cognitivo".
Consolidação de Aquisições
Aplica-se normalmente no final de uma unidade didáctica, e em vídeo, devem ser apresentados "todos os elementos fundamentais do tema de um modo coerente e de forma a haver uma sequência clara e sem ambiguidade...deve utilizar apenas vocabulário exacto, sem repetições e contendo o essencial..." (Moderno, 1992).
É o que fazemos no final do vídeo, quando apresentamos a sequência com o Sketchpad. De resto, volta a promover-se o "conflito cognitivo" e a curiosidade, quando se sugere o aprofundamento da questão em aulas subsequentes.
Ainda relativamente ás funções do vídeo, é de referir a concepção de Moran (1994) quanto a propostas de utilização. No entender deste autor, poderemos utilizar o vídeo como sensibilização, como ilustração, como simulação, como conteúdo de ensino, como produção, como avaliação, como espelho e como integração/suporte.
De acordo com esta taxonomia, o nosso videograma insere-se na categoria do vídeo – conteúdo de ensino.
Tratando-se o vídeo de uma forma de comunicação, faz todo o sentido abordar aqui alguns conceitos determinantes em Teoria da Comunicação. Um desses conceitos, quiçá o mais importante, é o de linguagem de comunicação. Para Jean Cloutier, existem três linguagens básicas de comunicação: a linguagem áudio, a linguagem scripto e a linguagem visual.
A linguagem áudio é temporal e linear. Tem uma única dimensão – a do tempo. A sua percepção deve ser simultânea com a sua produção, embora o registo sonoro (gravação) permita a conservação das mensagens acústicas. "A linguagem áudio destina-se a ser percebida pelo ouvido, o qual mergulha, literalmente, numa atmosfera sonora. Trata-se de uma verdadeira imersão, visto que o som se propaga em todas as direcções e o ouvido não fornece um "ponto de vista", como o olho. ... Em contrapartida à semelhança do olho, o ouvido é selectivo. A selectividade do ouvido permite-lhe escolher, num campo vibratório que o rodeia, os sons significativos que pode descodificar, rejeitando os outros." (CLOUTIER, 1975)
A linguagem scripto é híbrida e linear. É híbrida com efeito, visto que, se bem que destinada a ser percebida pela vista, como a linguagem visual, beneficia das características da linguagem áudio. Como esta última, tem uma dimensão temporal - descodifica-se, palavra após palavra – e é limitada pela reduzida capacidade de armazenagem da nossa memória de curto prazo. Tal como a linguagem áudio, a scripto é linear. Esta linearidade exprime-se, nas línguas ocidentais, pela inscrição de signos fonéticos da esquerda para a direita, letra após letra, sílaba após sílaba, palavra após palavra. "Sendo a linguagem scripto, destinada à vista, as regras de lisibilidade têm em conta as regras de "visibilidade". A mensagem escrita é conservada num documento visual, que deve ser olhado em função da luz, no seio do campo de visão do leitor e segundo um certo ângulo que constitui um "ponto de vista". É esse ponto de vista que, favorecendo o desprendimento, dá ao leitor uma certa distância relativamente à palavra impressa." (CLOUTIER, 1975)
A linguagem visual é espacial e global. O objecto, tal como a imagem fixa que representa objectos, está situado no espaço. "Esta linguagem usufrui pois, essencialmente, das três dimensões espaciais, mesmo na imagem em que a perspectiva cria a ilusão da profundidade. O tempo só muito pouco afecta a percepção visual de Emerec, com excepção de sua percepção do movimento, a qual é um fenómeno simultaneamente temporal e espacial. ... A distância é uma variável visual fundamental, comparável de certo modo ao ritmo, que é uma variável temporal. Por um lado, determina a relação entre o Emerec e o objecto, ou a imagem que ele olha, e por outro, estabelece relações entre os objectos, uns em relação aos outros." (CLOUTIER, 1975)
Contudo, o mesmo Cloutier considera linguagens variantes, resultantes da utilização simultânea dos tipos básicos, definindo as linguagens audio-visual, scripto-visual e audio-scripto-visual. Não vamos abordar as duas primeiras, mas vamos deter-nos um pouco nesta última.
A LINGUAGEM AUDIO-SCRIPTO-VISUAL
Segundo Cloutier, a linguagem audio-scripto-visual é polissintética e integradora. É polissintética porque, reúne diversas linguagens de forma a que não possam separar os seus diferentes elementos individuais, os quais ganham todo o seu sentido nesse conjunto. Linguagem que forma um conjunto percebido globalmente, ela é integradora das diversas linguagens. Do mesmo modo, para se materializar, recorre a múltiplos media e possibilita, então, pela sua junção, o acesso às quatro dimensões em simultâneo. "O audio-scripto-visual, que se dirige ora ao olho, ora ao ouvido, ora aos dois simultaneamente, permite adoptar a linguagem, e por consequência o medium, mais adaptado a cada necessidade. É esta adaptação, muito flexível, que torna este tipo de comunicação completo, e que torna esta última, sensorial e intelectualmente satisfatória. Cada uma das linguagens pode ser utilizada em complementaridade da outra. Pode-se, assim, recorrer à linearidade emocional do áudio e àquela outra, completamente racional, do scripto; pode-se-lhe juntar a estruturalidade polissémica da imagem, a sensorialidade integral do audiovisual, e mesmo a relatividade do mosaico scripto-visual." (CLOUTIER, 1975)
O nosso videograma, embora se inscreva na linha das linguagens audio-visuais, não deixa de possuir algumas das características de audio-scripto-visual, em virtude da inclusão de elementos informativos escritos.
A expressão vídeo digital utiliza-se para designar todo e qualquer vídeo de tenha sido gravado sob forma binária, independentemente da origem das imagens. Em linguagem corrente, poderemos dizer que vídeo digital é o vídeo que é armazenado num dispositivo de memória de um computador, seja disco ou CD-ROM. Contudo, alguns autores não concordam com esta amplitude do conceito e referem que "vídeo digital é apenas aquele que, desde a captação das imagens até ao visionamento, permanece em binário" (REINHARDT, 1999). Normalmente, o acrónimo DV (Digital Video) refere-se a vídeo de acordo com este último conceito. A propósito desta terminologia, é ainda de referir que não se deve confundir DVD (Digital Versatile Disc) com DV. De facto, o DVD é uma "nova" forma (tecnologia) de armazenamento de vídeo digital.
Até há muito pouco tempo o vídeo digital não estava ao alcance do vulgar utilizador doméstico. Para o produzir era necessário equipamento informático que possuísse enorme capacidade de armazenamento em disco e, simultaneamente, uma velocidade de transferência de dados muito elevada. Equipamentos com estas características tinham preços inacessíveis. Contudo, a vertiginosa velocidade de desenvolvimento de novas tecnologias e de novos equipamentos, a par da contínua baixa de preços, vieram permitir, a resolução de ambos os problemas, ou, pelo menos, a sua significativa atenuação. Vejamos, com um pouco mais de pormenor, cada um destes dois problemas.
Um vídeo de ecrã inteiro, capaz de ser visionado em televisão, deve ser construído com uma matriz de 640x480 pixels. Isto está relacionado com o facto da imagem de televisão (PAL) ser construída por 525 linhas. Por outro lado, pretendendo uma imagem com cor natural, próxima do "real", não se deve trabalhar abaixo de uma "profundidade" de cor de 24 bits (3 byte). Com estes dados, vejamos qual o tamanho de um frame:
640 x 480 x 3 = 921.600 bytes = 0,88 MB
Bom, mas isto é apenas o tamanho de 1 frame. No entanto, se queremos um filme com boa qualidade de imagem, sem cintilação, devemos trabalhar com 25 frames por segundo. Então, um segundo de filme ocupará 0,88 x 25 = 22 MByte. Ora isto é um número muito grande. Um minuto de filme ocupará qualquer coisa como 1,32 GB !! É certo que se adquirirmos um computador hoje, provavelmente virá equipado com um disco de 20 GB. Mas, mesmo assim ...
Há ainda um problema adicional. Normalmente quereremos distribuir o nosso filme em CD-ROM. Ora a capacidade de um CD não ultrapassa os 700 MB !!
Com os dados referidos anteriormente, é imediato constatar que o computador terá de possuir uma velocidade de processamento e de transferência de dados que lhe permita debitar 22 MB por segundo. Para termos uma ideia do que isto representa, basta dizer que a maioria dos leitores de CD têm uma velocidade de output à volta dos 650 KB/s...
É importante referir aqui que os números dados se referem apenas a requisitos com imagem. Contudo, um vídeo, para lá da imagem, inclui ainda som. Então, os referidos números ainda pecam por defeito.
Pode então perguntar-se: Se assim é, como é que se pode fazer vídeo digital em casa?
Numa fase inicial, contornava-se o problema. Utilizava-se um frame com muito menos que os desejáveis 640x480, utilizava-se um frame rate muito inferior aos recomendáveis 25 fps, e não se ia além de 8 bits de cor (256 cores). Como resultado, era possível apresentar vídeos digitais, de curta duração e muito fraca qualidade.
Os problemas acima descritos espevitaram os investigadores e levaram-nos ao desenvolvimento de técnicas e dispositivos capazes de comprimirem os ficheiros durante as fases de gravação e de os descomprimirem na fase de reprodução. Nasceram assim os CODEC (COmpression/DECompression)
Genericamente poderemos dizer que um codec utiliza um algoritmo que, numa dada sequência de frames, procura zonas sem mudança, ou com mudanças muito ligeiras, grava apenas uma vez essas zonas e regista o número de frames que mantêm aquelas características. Aquando da reprodução, o codec descomprime a informação, repetindo a zona referida nos frames assinalados. Deste modo, conseguem-se coeficientes de compressão confortáveis que conduzem a ficheiros "manobráveis". A qualidade do produto é proporcional ao coeficiente de compressão – grande compressão / menor qualidade.
Os codec’s dividem-se em duas grandes categorias: aqueles que apenas utilizam software, isto é, deixam que seja o processador a fazer todo o trabalho de compressão e descompressão executando o respectivo algoritmo (Cinepak, Indeo, RealVideo e Sorenson) e aqueles que exigem hardware específico para executarem o referido trabalho, dos quais, o mais conhecido é o MJPEG (Motion JPEG). A última geração de codec’s é híbrida, isto é, utiliza em simultâneo recursos de hardware específicos e software corrido pelo processador. Destes, salientamos o MPEG-1 e o MPEG-2, sendo que este último é o actual padrão para DVD.
Mais recentemente ainda, foi lançado um novo codec, MPEG-4, que, embora ainda pouco divulgado, promete fazer uma autêntica revolução ao nível do vídeo digital. Com uma relação de compressão que ultrapassa os 10:1 e uma relação de qualidade muito apreciável, este codec permite comprimir um DVD de 6.6 GB para um CD de 600 MB.
O problema dos codec’s reside no facto deles terem de estar disponíveis no computador do utilizador, isto é, se o utilizador não dispõe de um codec MPEG-2 não poderá visionar um ficheiro comprimido com este codec.
Perante tanta variedade de codec’s, uma pergunta surge naturalmente: qual o melhor? Na opinião de Mcgowan, o melhor codec de vídeo é o Cinepak 32 da Radius se estivermos, sobretudo, preocupados com a qualidade da imagem. Caso o tamanho do ficheiro seja determinante, Mcgowan aconselha a utilização de outros codec’s, nomeadamente MPEG-4. Foram exactamente estes os codec’s que utilizámos na edição final do nosso videograma.
Embora também existam codec’s de áudio, o seu princípio de funcionamento é idêntico aos de vídeo, razão pela qual não achamos oportuno desenvolver o tema.
Este videograma, como já dissemos, é totalmente digital, sem que, contudo, tenha sido utilizada qualquer câmara. Em vez disso, utilizámos apenas software. O Macromedia Flash 5 para fazer as animações que constituem a maior parte do trabalho, o Geometer’s Sketchpad para fazer a animação da penúltima cena, o Techsmith Camtasia para fazer a captura vídeo da animação do Sketchpad, e o software de digitalização da Hewlett Packard para digitalizar as imagens da cena de contextualização histórica. Após a construção dos diversos clips, um por cena, utilizámos o Adobe Premiere 5.5 para efectuar a montagem, a inserção da banda sonora e a sincronização da locução. Vamos descrever sumariamente cada um destes produtos:
O Flash foi inicialmente concebido para produzir pequenas animações susceptíveis de serem incorporadas em páginas Web. Embora este continue a ser o seu campo de utilização mais divulgado, a actual versão permite, sem grandes constrangimentos, a edição de animações mais "pesadas" e a sua publicação sob a forma de clip’s Quick Time ou AVI, como foi o caso.
A metáfora do Flash é a do palco com os actores e o encenador. Este tem ao dispor um conjunto de ferramentas que lhe permitem desenhar, ou importar objectos oriundos de outras aplicações, dispondo-os em camadas sobrepostas. Estes objectos podem ser transformados em "símbolos", o que permite a sua utilização sucessiva, no mesmo trabalho, ou em outro qualquer, construindo-se, assim, uma biblioteca. Cada camada (layer) dispõe da sua linha de tempo (timeline), o que permite a sincronização das acções. O timeline também permite que um determinado objecto, num dado frame, ocupe determinada posição, enquanto num frame posterior venha a ocupar outra posição. E é aqui que entra a mais útil das funções do Flash – o tweening: o Flash constrói automaticamente os desenhos com as posições intermédias, evitando o trabalho fastidioso da animação.
A inclusão de sons, numa variedade considerável de formatos, é uma das possibilidades abertas pelo Flash, sons que podem ser sincronizados com os movimentos e acções dos objectos.
O Flash inclui ainda uma verdadeira linguagem de programação – o Action Script – a qual permite a edição de efeitos sofisticados. Esta linguagem, em conjunto com a possibilidade de criar botões de comando, abrem todo o campo para a criação de aplicações interactivas, âmbito no qual o Flash vem conquistando uma posição de destaque.
O Flash tem ainda algumas limitações, a maior das quais será a incapacidade de produzir filmes a mais de 25 fps. Esta capacidade seria bem vinda, nomeadamente quando se pretende trabalhar em produtos para televisão. É que, nesse caso, torna-se necessário o "interlacing" dos frames, logo o dobro dos frames ao dobro da velocidade, de forma a que um frame constitua o "campo" superior e o seguinte o inferior.
A documentação que acompanha o Flash não é nenhum exemplo a seguir. No entanto, a qualidade do produto tem conquistado uma miríade de utilizadores entusiastas que se organizam em fóruns de discussão na Net, onde facilmente se encontra o que procura e se esclarece aquele problema que nos impede de avançar. Para os que preferem literatura convencional, também existem, mesmo em Portugal, algumas dezenas de livros, sobretudo em língua inglesa.
Na produção do nosso videograma utilizámos o Flash para edição de toas as cenas, com excepção da penúltima, a do Sketchpad.
O Camtasia é definido pela empresa produtora como um "screen camcorder". Na realidade, o Camtasia grava em vídeo digital (.AVI) tudo o que ocorre no ecrã. A zona a "filmar" é configurável, podendo ser uma determinada janela de Windows, uma zona fixa do ecrã, ou todo o ecrã. A aplicação permite ainda configurar os comandos que iniciam, suspendem ou terminam uma sessão de captura (gravação). A forma mais simples é configurar duas teclas de função, uma para iniciar a gravação e outra para a terminar. Quando accionada a tecla, o Camtasia esconde a sua janela e inicia a gravação da área seleccionada.
O Camtasia suporta os codec’s de vídeo mais usuais. Contudo, o produtor recomenda a utilização do seu próprio codec – o TSCC (TechSmith Screen Capture Codec), que vem reputado de "lossless", ou seja, sem diminuição de qualidade. Deve dizer-se que o TSCC pode ser distribuído livremente, acompanhando os vídeos que com ele tenham sido comprimidos. As experiências e comparações que fizemos, permitiram concluir que este codec é, sem duvida, aquele que conduz a ficheiros de menor dimensão. Quanto à qualidade da imagem, ficámos com a sensação de que se tratava da melhor, embora se trate de uma avaliação carregada de elementos subjectivos. Assim, optámos por utilizar o TSCC na gravação do clip em apreço, o da animação em Sketchpad.
Mais informações podem ser consultadas em
www.techsmith.com
O Sketchpad é um programa destinado ao estudo da Matemática, mais especificamente ao estudo da Geometria do Plano, a Euclidiana. Contudo, as suas possibilidades não se esgotam nem neste tema nem nesta disciplina. São conhecidas utilizações do Sketchpad no âmbito da Física, da Geometria Descritiva e até da Arte. Ainda dentro da Matemática, são possíveis utilizações no domínio da Estatística, da Trigonometria, das Funções e até mesmo dos gráficos de funções, para lá da resolução de problemas de optimização. Nos Estados Unidos da América, de onde é originário, o Sketchpad é largamente utilizado nas escolas, sobretudo até ao 12º ano (K12). Em Portugal têm sido tomadas diversas iniciativas no sentido da promoção da sua utilização, e, mesmo ao nível das orientações metodológicas oficiais, surgem diversas referências ao seu recurso em sala de aula.
A metáfora do Sketchpad é a do quadro (ou do papel) com o material de desenho clássico – régua, esquadro, compasso, transferidor e mesmo calculadora. Todas as figuras são desenhadas a partir dos elementos base da geometria – ponto e recta (ou segmento de recta) com base em construções geométricas rigorosas. Os menus, bem como a ajuda, são sensíveis ao contexto, o que minimiza a possibilidade de uma construção errada, ao mesmo tempo que torna a aprendizagem mais rápida.
A animação dos objectos é possível de duas formas: manualmente, arrastando um ponto livre do desenho, ou, automaticamente, definindo um botão e respectivas propriedades.
Uma outra característica do produto é a possibilidade de construção de scripts. Um script é um ficheiro que contem um conjunto de instruções para construção de determinada figura. O trabalho com scripts apresenta duas vantagens: evita a repetição de construções e desenvolve a capacidade de abstracção dos alunos.
Mais informações em
www.keypress.com/sketchpad
O Premiere é o produto de referência no que respeita à edição de vídeo digital. A sua metáfora é a da mesa de mistura e montagem e o interface é muito simples e intuitivo, especialmente se o utilizador já possuir alguma experiência ao nível da montagem de filme tradicional.
O realizador começa por importar todos os clips de vídeo e de áudio que vai incorporar no produto final. O Premiere aceita todos os clips independentemente do codec que tenha sido utilizado em cada um. Em seguida, cada um dos clips é colocado no timeline na posição relativa pretendida, intacto, ou cortado conforme o realizador entender. De forma idêntica para os clips de áudio. Deve dizer-se que o Premiere disponibiliza três "pistas" de vídeo e outras tantas de áudio, sendo que duas das pistas de vídeo permitem "efeitos" predefinidos (fade, slide, dissolve, etc.) na transição de uma para outra. Uma outra possibilidade é a inclusão de imagens fixas, definindo o tempo de exibição de cada uma, e a utilização de filtros e efeitos.
No que respeita ao som, todas as pistas são estereofónicas. O volume pode ser ajustado para todo o clip ou para zonas determinadas.
Depois de todos os clips estarem montados, os sons sincronizados, o volume ajustado e as transições definidas, o filme pode ser visualizado a fim de determinar se são necessários outros ajustes. Finalmente passa-se à fase da produção (exportação). É aqui que se definem os codec’s de vídeo e de áudio que irão ser utilizados. Enquanto que para o vídeo podemos utilizar todos os codec’s disponíveis no computador, para o áudio o Premiere apenas permite codec’s do tipo PCM (Pulse Code Modulation), o que poderá ser, eventualmente, uma limitação. A exportação é sempre um processo moroso, de trabalho intenso do processador, que depende dos codec’s utilizados.
Mais informação em
www.adobe.com/premiere
"Guião é a forma escrita de qualquer espectáculo áudio e/ou visual." (Canto e Castro, 2000)
Basicamente existem dois tipos de guião o literário e o técnico. No que se refere ao literário, há três palavras gregas que definem as qualidades que deve ter: Logos – a palavra, o discurso, a estrutura geral; Pathos – a acção, o drama, a alma do guião; Ethos – a ética, a moral, o significado. Quanto ao guião técnico, na terminologia inglesa shooting script, é da responsabilidade do realizador e contem, normalmente, a sua interpretação do guião literário.
No nosso caso concreto, entendemos que não faz sentido falar nestes dois tipos de guião, uma vez que se trata de um vídeo – conteúdo educativo. Por isso, optámos pela elaboração de um misto, no qual se explicita a acção e o significado do filme, ao mesmo tempo que se definem cenas, planos e efeitos.
Quanto à story line do filme, poderá ser enunciada assim:
"Tens aqui dois problemas concretos. Como os podes resolver? Aplicando o Teorema de Pitágoras. Sabes, Pitágoras viveu há muitos anos e, mesmo antes dele, já se sabia resolver estes problemas. Então e o Pitágoras? Pitágoras demonstrou-o."
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CENA |
PLANO |
DESCRIÇÃO |
LOCUÇÃO |
SOM |
TEMPO |
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1 |
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Conselhos sobre a utilização do filme |
Durante o visionamento deste filme, sempre que entenda conveniente, pare, volte atrás e veja de novo. Para isso utilize as teclas ou as funções do equipamento que esteja a utilizar |
Banda Sonora ALPHA – VANGELIS(mantêm-se até final) |
20 s |
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2 |
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O título do filme surge letra a letra, segundo o efeito de máquina de escrever. |
Efeito sonoro "máquina de escrever" |
31.8 s |
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3 |
Os guerreiros, com uma escada, vão assaltar o castelo. |
Observemos o seguinte problema: Os guerreiros estão apostados em assaltar o castelo. |
"Carga de cavalaria" e "Galope" |
16 s |
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3 |
Desenha-se o triângulo com as dimensões conhecidas |
Se a altura deste for 10 metros e a largura do fosso 6 metros, qual deve ser o comprimento da escada? |
8.5 s |
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3 |
Mostra-se que o triângulo é rectângulo |
Repara que a parede do castelo, o fosso e a escada formam um triângulo rectângulo. |
11.5 s |
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4 |
Grande plano dos jovens preparando-se para correr no parque |
Vejamos outro problema: Dois jovens vão correr num jardim. |
"passos corrida" |
7.8 s |
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4 |
Faz-se um zoom aumentando o campo apertado. Os jovens correm cada um segundo a sua trajectória. |
Enquanto um vai à volta do lago, o outro atalha caminho. |
"passos corrida" |
7.8 s |
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4 |
Mostra-se que os trajectos formam um triângulo rectângulo |
Quantos metros percorre a menos o jovem que atalha caminho? |
Som de "mola" valorizando as dimensões |
12.7 s |
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4 |
Mostra-se que o triângulo é rectângulo |
Repara que, de novo, estamos perante um triângulo rectângulo. Sabemos o comprimento dos catetos e queremos saber o da hipotenusa. Ambos os problemas se resolvem aplicando o Teorema de Pitágoras |
12.6 s |
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5 |
Contextualização histórica. Imagens fixas. Simulação de movimentos de câmara: "travellings" de eixo horizontal e de eixo vertical; Zoom’s. |
O Teorema de Pitágoras, embora sem este nome, já era conhecido muito antes de Pitágoras ter nascido na antiga Grécia. De facto, já era conhecido dos Babilónios, 6 séculos antes. Os Egípcios também já o conheciam e aplicavam-no na construção dos seus magníficos monumentos. Mas foi na antiga Grécia, com os seus grandes pensadores e estudiosos, que este assunto foi profundamente analisado. Os gregos não se limitaram a utilizar este conhecimento. Foi assim que Pitágoras, no século VI antes de Cristo, conseguiu demonstrar esta relação, transformando-a num teorema. É em sua homenagem que hoje o conhecemos pelo seu nome – Teorema de Pitágoras |
59.7 s |
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6 |
Enunciado do Teorema |
O Teorema de Pitágoras diz que, em qualquer triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. |
13.8 s |
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6 |
Resolução da equação |
Esta igualdade é uma equação que se resolve determinando a raiz quadrada de ambos os membros. |
21.6 s |
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7 |
Resolução do problema do castelo |
Podemos agora voltar ao nosso problema inicial. A parede do castelo mede 10 metros. A largura do fosso 6 metros. Quanto deve medir a escada? Estamos em presença de um triângulo rectângulo, conhecemos os catetos e pretendemos determinar a hipotenusa. Apliquemos o Teorema de Pitágoras e façamos os cálculos. Utilizando a calculadora e arredondando o resultado, concluímos que a escada deve ter um comprimento de 11 metros e 66 centímetros |
38.6 s |
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8 |
Resolução do problema dos jovens corredores |
Vejamos agora o outro problema. Os catetos medem 40 e 50 metros. Quanto mede a hipotenusa? Aplicando o Teorema de Pitágoras e efectuando os cálculos, obtemos h igual a 64 metros e três centímetros. Então, o jovem que atalha caminho percorre menos 25.97 metros que o outro. |
36.3 s |
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9 |
Interpretação geométrica do Teorema |
Vamos agora ver como podemos demonstrar a Teorema de Pitágoras. Comece-mos por observar o seu enunciado. Concentremo-nos nos quadrados. Os quadrados são potências, é certo. Mas, geometricamente, os quadrados são mesmo quadrados – quadriláteros. O quadrado de um cateto é mesmo um quadrado, cujo lado mede o comprimento do cateto. O mesmo para o quadrado do outro cateto. E, claro, o quadrado da hipotenusa será um quadrado de lado igual à hipotenusa. Então, demonstrar o Teorema de Pitágoras, é provar que a área do quadrado da hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados dos catetos. |
Sons de "arrastar" valorizando o movimento dos objectos. |
52.5 |
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10 |
Demonstração "chinesa" do Teorema de Pitágoras |
Não se sabe muito bem como Pitágoras demonstrou o famoso teorema. Pensa-se que terá feito como os chineses, muitos séculos depois. Começa-se por desenhar cópias do triângulo original em volta do quadrado da hipotenusa. Obtém-se um novo quadrado. Façamos uma cópia deste novo quadrado para ficarmos com uma referência. Agora, façamos deslizar os triângulos, observando que a área a azul se mantém constante. Agora a área a azul está dividida em dois quadrados. Um tem o lado o igual a a e o outro tem o lado igual a b. Um tem área igual a a2 e o outro a b2. Mas a área azul manteve-se constante. Então a área azul, c2 é igual a a2 mais b2. Como queríamos demonstrar. |
Sons de "arrastar" valorizando o movimento dos objectos |
55.0 s |
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Demonstração do Teorema de Pitágoras pelo método do "puzzle" |
Vejamos outra forma de demonstrar o Teorema de Pitágoras. Observe-se o triângulo rectângulo da figura, com os quadrados dos catetos e da hipotenusa. No quadrado da hipotenusa façam-se uns cortes e pintem-se os pedaços obtidos de forma a construir um belo "puzzle". Agora façam-se deslizar as peças e verifique-se que encaixam perfeitamente nos outros quadrados. Qual é a conclusão? A área do quadrado da hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados dos catetos, ficando demonstrado o teorema. |
Sons de "serra", "arrastar" e "mola" |
42.0 s |
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Demonstração do Teorema de Pitágoras com o "Sketchpad" |
Uma forma muito prática de verificarmos o Teorema de Pitágoras é através da utilização do Sketchpad. O Sketchpad é um programa de computador que nos permite construir figuras geométricas, fazer conjecturas e tirar conclusões. Neste caso, desenhámos um triângulo rectângulo e os seus quadrados associados. Além disso, demos instruções para que o programa determine a área de cada um dos quadrados. Agora observa o que acontece quando alteramos as dimensões do triângulo. A soma das áreas dos quadrados dos catetos é sempre igual à área do quadrado da hipotenusa. E, como podes verificar, isto é verdade para qualquer triângulo rectângulo. Caso isto de interesse, pede ao teu, ou à tua, professora que te explique mais coisas sobre o Sketchpad. |
52.0 s |
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Lista de Software utilizado e menções de responsabilidade |
78.3 s |
Como já dissemos, todas as cenas, à excepção de uma, foram gravadas a partir de animações produzidas em Flash. Como também já dissemos, as animações em Flash incluem os efeitos sonoros. A cena em falta foi gravada a partir da captura de ecrã, e não inclui qualquer efeito sonoro. Assim, obtivemos treze clips de vídeo.
A banda sonora foi convertida, a partir de um CD de áudio, num ficheiro .WAV.
A montagem foi efectuada com o Premiere, criando efeitos de transição entre cenas, e ajustando localmente o volume dos efeitos e da banda sonoros.
Na fase de produção do trabalho final, utilizámos um codec Cinepak para o vídeo e um codec PCM para o áudio.
O videograma produzido apresentou uma imagem de qualidade visualmente próxima da dos clips originais. Quanto ao som, não se detectou qualquer tipo de degradação. Contudo, o ficheiro atingiu os 575 MBytes. Passámos o ficheiro para um CD-ROM e reproduzimo-lo em diversos computadores, tendo verificado que a qualidade do produto se mantinha, embora, em alguns equipamentos mais antigos, se tivesse notado um "engasgar" aleatório, sintoma de uma insuficiente velocidade de transferência de dados do leitor. Por essa razão, resolvemos utilizar um outro codec, um MPEG-4 da DivX. Obtivemos então um ficheiro de apenas 29 MBytes. Os mesmos testes que tínhamos efectuado com a versão anterior, mostraram alguma degradação global da qualidade da imagem, mas não se detectou qualquer dificuldade ao nível da reprodução. De facto, este codec remete a maior parte do trabalho para o(s) processador(es), o qual os equipamentos realizam com maior facilidade. Por esta razão, optámos por apresentar o produto final com este codec.
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Nome do ficheiro |
PITA3.AVI |
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Vídeo: |
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Dimensão dos fotografas |
640 x 480 pixels |
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Número de fotogramas |
13.576 |
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Velocidade dos fotogramas |
25 fps |
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Duração |
540.3 s (9 min e 3 seg) |
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Velocidade de transmissão de dados |
54.12 Kb/s |
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Amostragem de vídeo |
24 bit |
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Compressão |
DIVXMPG4V3 |
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Áudio: |
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Formato de áudio |
IMA ADPCM |
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Velocidade média de transmissão |
11.1 Kb/s |
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Frequência de amostragem |
22.50 KHz |
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Canais |
1 (mono) |
Conteúdo do CD-ROM:
Pita3.avi Videograma
DivX MPEG-4 Codec Codec
Fla’s Pasta com as animações originais
Sons Pasta com os sons utilizados
Instalação:
Caso não possua o codec DivX MPEG-4, execute o respectivo ficheiro. Em seguida execute o ficheiro "Run Me First!!" criado no disco. O codec já está instalado! Agora, se quiser, apague o directório criado (em Program Files) e o grupo de programas no Start Menu.
A partir deste momento pode correr o pita3.avi.
Este trabalho, no qual procurámos aplicar muito do que aprendemos no âmbito da disciplina, está longe de ser um trabalho perfeito. Pelo contrário, reconhecemo-lhe algumas críticas, sobretudo a dois níveis: Ao nível do desenho à mão livre, área em sempre fomos trôpegos, e ao nível da locução. Neste último caso, reconhecemos que teria sido possível ir mais longe. Só não o fizemos por limitações temporais. Entretanto, podemos dizer que aprendemos, que evoluímos e que, trabalhos futuros aproveitarão desta experiência. Uma conclusão é, contudo, evidente. O trabalho de vídeo, educativo ou não, dificilmente pode resultar do trabalho de uma só pessoa. A constituição de uma pequena equipa, maximizando a complementaridade das aptidões e das formações, por certo conduzirá a resultados de superior qualidade.
Numa análise global, podemos dizer que alcançámos os objectivos propostos, isto é:
1. Demonstrámos que é possível fazer vídeo digital com qualidade suficiente dispondo apenas de equipamento doméstico, e
2. È nossa convicção que o videograma produzido pode ser utilizado com êxito na leccionação do Teorema de Pitágoras aos alunos do oitavo ano de escolaridade.
http://www.iie.min-edu.pt/proj/media/2000/index.html)CANTO E CASTRO, Inácio – CLIP – Inovação em vídeos. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional, 2000.
(Consultado em
CLOUTIER, Jean - A era de EMEREC. Lisboa: Ministério da Educação - Instituto de Tecnologia Educativa, 1975.
KYLE, Lynn
– Essential Flash 4 for Web Professionals. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999. ISBN 0-13-014327-8MCGOWAN, J. C.
- AVI Overview. 1999. http://www.jmcgowan.com- A Comunicação Audiovisual no Processo Didáctico. Aveiro: António Moderno, 1992MODERNO, António
MORAN, José Manuel – Vídeo na Educação. Revista Comunicação e Educação. S. Paulo, 2 (1994)
REINHARDT, Robert; LENTZ, Jon Warren – Flash 4 Bible. Foster City: IDG Books Worldwide, 1999. ISBN 0-7645-3356-8