INTRODUÇÃO
Há já muitos anos vimos uma série televisiva – O Desafio Mundial – produzida em 1985, que abordava, de forma magnífica, a problemática da transformação do mundo e o papel da Tecnologia nessa mesma transformação, de acordo com a obra homónima de Jean Jacques Servan-Schreiber. Pelas qualidades que lhe reconhecemos, viemos a passá-la, particularmente o episódio 6, aos nossos alunos de Introdução às Tecnologias da Informação, como sensibilização e matéria de reflexão sobre a referida problemática. Desse episódio guardamos na memória, entre outras, duas imagens. Numa delas, Steve Jobs, algures no campus de Stanford, dizia “... o homem sempre construiu instrumentos. O computador é exactamente isso, um instrumento, um instrumento que amplifica uma capacidade natural humana – a capacidade intelectual”. Na outra, Xavier Emmanuelli, vice-presidente da Associação Médicos sem Fronteiras, afirmava “Quando um instrumento, uma tecnologia, se comprova útil, as pessoas adoptam-na, adaptam-na e servem-se dela”. Estas declarações foram produzidas, como dissemos, em 1985. O computador pessoal tinha, então, pouco mais de dez anos. Passaram-se, entretanto, mais quinze anos. O que sucedeu? O computador, e as tecnologias associadas, foi adoptado de forma irreversível por praticamente todos os sectores de actividade. Contudo, o sector do ensino tem resistido estoicamente. De facto, no ensino, o computador é, sobretudo, utilizado para aprendizagem das suas próprias tecnologias, naquilo a podemos chamar de literacia informática, e como meio de apoio na realização de tarefas escolares, particularmente na edição de textos. Mas, naquilo que é central, no ensino e na aprendizagem do currículo, o computador praticamente não é usado. Muitas razões têm sido apontadas para este estado de coisas. Razões que vão desde aspectos financeiros até à rejeição à mudança por parte dos professores. Não queremos questionar nenhuma destas razões. Reconhecemos que todas têm a sua quota parte de responsabilidade. No entanto, como Emmanuelli, estamos convictos que, se o computador provar a sua utilidade, ele virá a ser adoptado como o foi nos outros sectores. Ora, todos o sabemos, o computador, em si mesmo, nada vale. O que interessa é aquilo que o software que executa nos possa proporcionar. Hoje, quando o hardware já quase não nos impõe limitações, a tónica tem de ser colocada ao nível do software, do software educativo. Sem dúvida, será através de programas cada vez mais poderosos e de utilização cada vez mais simples e intuitiva, que o computador provará a sua utilidade. Nesta linha, importa desenvolver novos produtos educacionais mas, importa também, saber fazer uma correcta e sistemática avaliação desse mesmo software educacional. É isso mesmo que pretendemos fazer neste trabalho – avaliar o Geometer’s Sketchpad e planificar uma actividade lectiva que o utilize.
AVALIAÇÃO DE SOFTWARE EDUCATIVO
A avaliação de software, e mais especificamente do software educacional, tem vindo a merecer uma atenção crescente por parte de diversos autores. Preocupação pertinente, já que, globalmente falando, o número de aplicações com finalidades educativas tem vindo a crescer de forma muito rápida. Assim, torna-se fundamental, especialmente para os professores, saber seleccionar, escolher, as aplicações educativas que melhor se adaptam às finalidades pretendidas. Ora, seleccionar implica avaliar e qualquer avaliação deseja-se despida de ambiguidade, de subjectividade. Não vamos aqui discutir a utopia (no absoluto) deste desejo e concordamos que é possível estabelecer critérios que limitem a subjectividade e confiram à avaliação um carácter sistemático. Por isso saudamos os esforços dos investigadores que se têm preocupado com este problema.
Numa pesquisa que efectuámos, encontrámos diversas propostas de critérios de avaliação de software, das quais entendemos destacar as seguintes:
Com base num trabalho de Preece and Jones datado de 1985[1], (CARMO, 1999) propõe cinco grandes campos de apreciação: Documentação educacional, Aquisição das finalidades estabelecidas (tanto quanto se pode dizer sem usar o programa), Adequabilidade do programa, Apresentação do ecrã, Carácter amigável e flexível do programa, Documentação Técnica. (ver Anexo I)
A mesma autora, desta vez com
base num trabalho de 1985 de Coburn, apresenta Linhas de Orientação para a
Avaliação de Software Educativo. Estas são constituídas por um conjunto de
itens que especificam quatro categorias principais: Conteúdo do Programa,
Aspectos Pedagógicos, Operacionalidade do Programa e Efeitos nos Alunos. (ver
Anexo IV)
BRANDÃO (1999) apresenta a sua proposta sob a forma da seguinte série de questões :
Qual o objectivo do software didáctico? Quais as estratégias didácticas utilizadas? Que tipo de argumento o software trata predominantemente? A que clientela está mais voltado? De que maneira explora os conteúdos? Com qual ferramenta foi produzido? Quais os problemas mais frequentes apresentados? Quais os impactos provocados pelo software? Qual o grau de interactividade que apresenta? Qual a interface utilizada? Qual a configuração ideal para sua execução? Qual a avaliação final por parte do usuário? Quais as contribuições do software à concessão dos objectivos didácticos propostos?
Esta lista parece-nos abrangente, embora cada um dos aspectos focados deva, obrigatoriamente, ser mais especificado. Ressalvamos a questão da ferramenta de produção, a qual nos parece, de todo, descabida. (ver Anexo II)
Ainda do Brasil, (SANTOS, 1999) propõe-nos uma lista de critérios que se distribuem em torno de três grandes campos: caracterização do software, aspectos pedagógicos e critérios específicos. (ver Anexo III)
COSTA (2000) apresenta uma ficha síntese de avaliação de software educativo elaborada no âmbito do projecto PEDACTICE[2], a qual pode ser consultada no Anexo V. Os aspectos que mais preocupam o autor são a adequação e relevância curricular, a adequação aos utilizadores, os objectivos de aprendizagem, as estratégias de exploração a interactividade, a autonomia, a interacção social e as formas de avaliação. Esta grelha está numa fase de validação através de respostas a um questionário disponível no site da instituição.
Finalmente, (GOMES, 1997) propõe uma lista de critérios de avaliação agrupados nas seguintes categorias principais: Características Técnicas, Estratégias, Metáforas, Objectivos, Imagem, Som e Imagens Animadas. Trata-se de uma lista extensa e muito abrangente, que tem a vantagem de, ela própria, se apresentar sob a forma de uma aplicação informática e de utilizar as potencialidades do hipertexto. Por estas razões principais, será este o guião que utilizaremos para avaliar o Sketchpad.
AVALIAÇÃO DO GEOMETER’S SKETCHPAD
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Designação THE GEOMETER’S SKETCHPAD
Editor KEY CURRICULUM PRESS
65th Street – Emeryville - California
Versão 3.09
Data 1997
Língua Inglês
Requisitos PC a partir de 486 com 4 MB RAM e Windows ou Macintosh com System Software 6 ou superior
Instalação
A aplicação apresenta-se em duas disquetes de 720KB e a instalação segue as convenções do Windows, executando-se o programa SETUP. Durante a fase de instalação é oferecida a possibilidade de instalar os ficheiros de exemplo. Não existe qualquer hipótese de configuração, nem está prevista a instalação em rede. A aplicação corre sem qualquer problema, mantém-se estável, e não representa qualquer sobrecarga anormal, mesmo quando é executada em simultâneo com outras aplicações.
Em Portugal o produto é distribuído pela APM. O preço é de 14.000$00 para sócios e estudantes e de 100.000$00 para pacotes de 10 unidades para utilização em escolas, valores que nos parecem perfeitamente aceitáveis.
DESCRIÇÃO SUMÁRIA
O Geometer´s Sketchpad foi desenvolvido pela Key Curriculum Press, como parte de um Projecto de Geometria Visual, suportado pela National Science Foundation, sob a direcção dos professores Klotz e Schattschneider do Swarthmore College e do Moravian College, respectivamente, e a sua concepção foi largamente influenciada pela publicação de Discovering Geometry: An Inductive Approach, de Michael Serra, em 1989. A primeira versão beta foi lançada em 1990 e foi acolhida entusiasticamente nos meios académicos norte americanos. A primeira versão para Windows surgiu em Março de 93.
O Sketchpad é um programa destinado ao estudo da Matemática, mais especificamente ao estudo da Geometria do Plano, a Euclidiana. Contudo, as suas possibilidades não se esgotam nem neste tema nem nesta disciplina. São conhecidas utilizações do Sketchpad no âmbito da Física, da Geometria Descritiva e até da Arte. Ainda dentro da Matemática, são possíveis utilizações no domínio da Estatística, da Trigonometria, das Funções e até mesmo dos gráficos de funções, para lá da resolução de problemas de optimização. Nos Estados Unidos da América, o Sketchpad é largamente utilizado nas escolas, sobretudo até ao 12º ano (K12). Em Portugal têm sido tomadas diversas iniciativas no sentido da promoção da sua utilização, e, mesmo ao nível das orientações metodológicas oficiais, surgem diversas referências ao seu recurso em sala de aula.
A metáfora do Sketchpad é a do papel com o material de desenho clássico – régua, compasso, transferidor e ainda calculadora. Estes instrumentos estão dispostos num Tool Box à esquerda da área de trabalho, como se mostra na figura. As variações das ferramentas obtêm-se "clicando" e mantendo o rato sobre a ferramenta durante alguns instantes.
Estas ferramentas permitem desenhar livremente na área de trabalho. No entanto, normalmente apenas se utilizam para definir os elementos iniciais da construção. A partir daí, o desenho faz-se de acordo com regras – as regras da Geometria – utilizando o menu Construct. Esta é, de resto, a característica que fez do Sketchpad um produto de sucesso. Todos os objectos são construídos a partir da definição sucessiva de regras. Regras que se mantêm ainda que algum elemento seja deslocado, rodado, ampliado, etc. Para uma visão mais concreta, veja-se o seguinte exemplo: Uma recta foi definida como perpendicular a um segmento de recta no seu ponto médio (mediatriz do segmento). Ainda que alteremos a dimensão do segmento ou a sua posição, a nova recta continuará a ser sua a mediatriz, redesenhando-se, dinamicamente, em sucessivas posições, de molde a respeitar a regra. É esta característica que leva a que se diga que o Sketchpad é um instrumento para estudo de Geometria Dinâmica.
O menu Construct, tal como os outros, é sensível ao contexto: Só estão disponíveis as construções que puderem ser efectuadas a partir dos elementos seleccionados. Por exemplo, se tivermos seleccionado um segmento de recta e um ponto exterior, o menu apenas nos oferece a possibilidade de construir uma paralela à recta, uma perpendicular à recta e uma circunferência com centro no ponto e raio igual ao comprimento do segmento. Se tivermos uma recta e um ponto, a hipótese da circunferência já não aparece.
Esta característica minimiza a possibilidade de uma construção errada, ao mesmo tempo que torna a aprendizagem mais rápida. A este propósito, refira-se que este menu disponibiliza um Construction Help, o qual nos indica o modo e os pré-requisitos para elaborar uma determinada construção, um sketch.
Uma outra facilidade do Sketchpad é a que respeita às transformações geométricas – translação, rotação, homotetia (dilation) e simetria (reflect). Existe, também, a possibilidade de definir outras transformações (compostas).
O menu Measure permite determinar comprimentos, distâncias, raios, declives, amplitudes (de ângulos e de arcos), perímetros e áreas. Caso se tenha definido um referencial cartesiano, permite ainda determinar a equação de um determinado objecto, por exemplo uma recta, ou uma circunferência, ou ainda conhecer as coordenadas de determinado ponto. Este menu oferece uma calculadora muito especial. É que, para lá do que se espera de uma calculadora vulgar, esta permite operar directamente com medições efectuadas. Por exemplo, elevar ao quadrado a medida do comprimento de um segmento. Esta medida é afixada na área de trabalho e, claro, se fizermos variar o comprimento do segmento, também o valor do quadrado calculado irá variar. Inversamente, podemos introduzir na calculadora a expressão de uma função que dependa de um determinado objecto e construir o gráfico dessa função, utilizando as opções do menu Graph. Dados estes aspectos, podemos dizer que o Sketchpad permite a abordagem da Geometria Analítica.
Outra possibilidade muito interessante do Sketchpad é aquela que permite definir “animações”. Cria-se um botão, atribuem-se-lhe propriedades e, quando accionado, produz-se a animação pretendida.
O Sketchpad tem, ainda, uma função poderosa: a gravação para posterior utilização de scripts. Um script é um ficheiro que contem um conjunto de instruções para construção de determinada figura. O trabalho com scripts apresenta duas vantagens: evita a repetição de construções e desenvolve a capacidade de abstracção dos alunos. A gravação de um script pode ser feita de duas formas: construir totalmente a figura (sketch) pretendida, seleccionar tudo e ordenar a construção do script, ou, iniciando a gravação e construindo o sketch passo a passo.
Finalmente, o Sketchpad permite, com a técnica habitual de copiar / colar, a exportação dos sketches para outras aplicações Windows, nomeadamente os editores de texto, o que não é despiciendo.
Com estas características e potencialidades, aqui afloradas de forma muito superficial, o Sketchpad é uma ferramenta poderosa para utilização por professores e alunos, dentro e fora da sala de aula, em trabalho de grupo ou individualmente. Reconhecemo-lhe apenas um constrangimento - não existe versão em português, o que pode causar alguma rejeição por parte de alunos mais novos. No entanto, este constrangimento, se devidamente acautelado e enquadrado pelo professor, pode mesmo vir a tornar-se numa nova possibilidade de familiarização com a língua inglesa.
Mais informações em www.keypress.com/sketchpad
CONTEXTO DE UTILIZAÇÃO
O Sketchpad pode ser utilizado em diversos contextos. Numa perspectiva realista, será mais utilizado, em sala de aula, num único computador operado pelo professor e, eventualmente, com a imagem projectada num ecrã. Numa situação como a descrita, o software perde quase todas as suas potencialidades. De facto, segundo os seus conceptores, a aplicação foi desenhada para utilização pelos alunos, de modo que estes pudessem construir, manipular e conjecturar. O ideal é que cada grupo de dois ou três alunos opere o seu próprio computador. Penso que as escolas básicas e secundárias deste país começam a reunir as condições materiais para este tipo de utilização do software.
Quanto ao escalão etário dos alunos, penso que o programa pode ser introduzido no oitavo ano, na unidade de decomposição de figuras geométricas, e, depois nas áreas de figuras e Teorema de Pitágoras. Nesta introdução, o professor deve dar suficiente atenção aos aspectos técnicos de operação com o programa – deve ensinar o Sketchpad. A partir daqui, a aplicação pode ser utilizada em qualquer dos anos de escolaridade, quer em conteúdos de geometria, quer, nos 10º e 11º anos, em problemas, simples, de optimização.
ESTRATÉGIAS
O Sketchpad, permite a representação de construções e figuras geométricas, e a sua modificação de forma contínua e dinâmica. Por outro lado, a maior ou menor complexidade dessas mesmas construções não se prende com o domínio do programa mas apenas com o grau de conhecimento dos alunos relativamente aos conteúdos que estiverem a ser estudados. Mantém o aluno envolvido e dá-lhe oportunidade de testar, retestar e descobrir. O feedback é imediato e visual, isto é, as consequências das acções são imediatamente visualizadas no ecrã. Além disso, o programa apresenta uma enorme consistência ao nível das metáforas e das heurísticas. Com estas características, o Sketchpad tem vários traços de SIMULAÇÃO, já que ajuda na construção dos conhecimentos, pois simula processos de difícil representação e contribui para a construção do conhecimento, pois permite a utilização de modelos complexos sem aumentar a dificuldade para o aluno (GOMES, 1997). Contudo, não o é verdadeiramente. E isto por duas razões principais. A primeira reside no absoluto controle que o utilizador exerce sobre o sistema. A segunda prende-se com a inexistência de conteúdo, ou melhor, no facto do conteúdo ser da responsabilidade exclusiva do utilizador. Quer isto dizer que o aluno não só controla toda a aplicação, como também define e constrói o próprio conteúdo a explorar. Em conformidade, o Sketchpad é, isso sim, um ambiente de trabalho, muito ao estilo das ferramentas de produtividade e, sobretudo, das linguagens de programação, caso que a existência de uma linguagem procedural para escrita de scripts vem, ainda, reforçar. Mas vejamos o que, sobre esta matéria, dizem alguns especialistas.
Segundo a tipologia definida por Robert Taylor e retomada por Dias Figueiredo, citado por (RAMOS, 1999), o Sketchpad poderá ser considerado uma FERRAMENTA[3], já que o aluno o utiliza como um instrumento, com grande margem de iniciativa na realização de tarefas que, directa ou indirectamente, se inscrevem no processo de ensino e aprendizagem. Por outro lado, não podemos deixar de notar que o aluno controla toda a actividade, e que, assim, o computador (e a aplicação) se comporta como INSTRUENDO. Para Figueiredo, o Sketchpad entrará, então, na categoria dos MICROMUNDOS. Muitos outros autores suportam esta afirmação. (SQUIRES, 1994), referindo-se a “Transformations” e a “The Geometric Supposer”, ambos antecessores muito limitados do Sketchpad, classifica-os de “intellectual amplifiers” indicando várias características muito próximas das dos micromundos. (LABORDE, sd), criador do Cabri-géomètre[4], refere-se-lhe como um projecto de concepção e realização de micromundos de manipulação directa de objectos abstractos. (SCHATTSCHNEIDER, sd), enfatiza as possibilidades abertas pela utilização dos scripts, os quais poderão permitir a criação de outras ferramentas, para lá das três euclidianas disponíveis, abrindo as portas para micromundos de exploração de “novas geometrias”. Finalmente, (JONASSEN, 1999) define micromundos como uma classe de mindtools, dizendo que são ambientes de aprendizagem exploratória, espaços de descoberta onde os alunos podem criar objectos, manipulá-los e testar efeitos[5]. Ora, isto é, exactamente, aquilo que se pode fazer com o Sketchpad.
Não podemos deixar de referir aqui a opinião de (PONTE, 1997):
A abordagem de grande parte da Geometria, pode também ser muito alterada pela possibilidade que os computadores oferecem de criação e manipulação de objectos matemáticos diversos. A aprendizagem desta matéria pode tornar-se mais activa e interessante, e realizar-se num ambiente experimental e investigativo, onde os alunos tenham possibilidade de formular e testar conjecturas, em especial quando apoiados por software que funcione como ambiente geométrico dinâmico ...
E a de (GOMES, sd):
... Aplicações como ambientes de aprendizagem baseados em casos ou micromundos procuram providenciar ambientes ricos e situados de representação de problemas para os alunos investigarem, enquanto resolvem problemas reais significativos.
Contudo, não podemos deixar de partilhar a preocupação de (RAMOS, 1998b), quando, citando Martin, diz que “uma das grandes confusões na discussão do uso do computador na educação é o fracasso em distinguir uma peça de software daquilo que é feito na sala de aula com esse software”.
METÁFORAS
A metáfora utilizada pelo Sketchpad é, como já dissemos, a do papel de desenho e respectivo material. Marcam-se pontos, desenham-se rectas, segmentos, circunferências, perpendiculares, paralelas, enfim, desenham-se elementos geométricos. Medem-se distâncias, comprimentos, perímetros, áreas, amplitudes de ângulos e arcos. E o trabalho vai avançando. Vê-se avançar. Nem sequer se pode falar em consistência – o ecrã é sempre o mesmo. O que nos parece acertado. A geometria é sempre a mesma, seja qual for a população-alvo. O que pode variar é a complexidade dos conteúdos em estudo.
Por outro lado, as operações básicas características do Windows, estão lá, exactamente onde estão na generalidade das aplicações mais familiares aos alunos; referimo-nos às operações com ficheiros (menu File), às de Copiar / Cortar / Colar (menu Edit) e ainda à Ajuda (menu Help) .
No que concerne ao envolvimento do aluno e à importância das metáforas para este desiderato, não é fácil pronunciarmo-nos. É que estamos a falar de Geometria – pura e dura... Mas uma coisa podemos afirmar, até pela nossa própria experiência pessoal – o programa permite que os alunos mais motivados vão mais longe e possibilita, através de abordagens com base em processos de intuição, que os alunos com mais dificuldades compreendam fenómenos normalmente apenas tratados por métodos dedutivos.
A ajuda está sempre presente através do respectivo menu, ou da tecla F1. É uma ajuda muito simples e orientada para a construção e manipulação, o que a torna muito eficaz. Em qualquer momento, sempre que surja qualquer dúvida quanto ao caminho a seguir para efectuar uma determinada operação, lá está a ajuda. O utilizador nunca se sente desamparado.
Não existem materiais de apoio em suporte clássico, em papel. Antes são constituídos por um conjunto de exemplos disponíveis numa pasta específica. Estes abrangem os vários tipos de construções e aplicações em que o programa pode ser utilizado, incluindo os scripts. Penso que este tipo de material, não se adequa ao nível de desenvolvimento dos nossos alunos do ensino básico. É por esta razão que, acima, referi a importância que o professor deve dar ao ensino da aplicação. Este ensino deve insistir nos exemplos fornecidos e na ajuda do programa, de forma a familiarizar os alunos com este tipo de aprendizagem, o que irá potenciar a sua rápida autonomização.
IMAGEM
Este item da Hiperlista de Cristina Gomes não se adapta à análise do Sketchpad. Não que o programa não utilize a imagem, mas exactamente pela razão contrária. O Sketchpad vive da imagem, mas da imagem que resulta dos objectos construídos. A imagem não existe ao nível do conteúdo, que, como já dissemos, não existe. De qualquer forma, o Sketchpad é uma programa iminentemente visual, em que a imagem funciona quer como produto, quer como feedback.
Uma palavra para referir a possibilidade de incorporar objectos do Windows, por exemplo um clip de vídeo, num sketch. Esta potencialidade, normalmente não utilizada, permite alargar consideravelmente o leque das utilizações. A reprodução de um clip, desencadeada pela acção de um botão, pode ser utilizada para ilustrar determinado aspecto do problema em estudo. Parece-nos óbvio que este tipo de utilização só terá êxito num contexto de utilização em que o professor prepara antecipadamente o sketch.
SOM
O Sketchpad utiliza apenas dois sons distintos. Um deles é referido ao acesso a menus, e o outro é reproduzido sempre que se completa uma acção de construção. Trata-se, em qualquer dos casos, de sons muito discretos, que indicam que se procedeu a qualquer coisa, ou que se construiu qualquer coisa, sem que, contudo, a atenção do utilizador seja perturbada. Parece-nos uma opção muito acertada, uma vez que a utilização do programa exige uma actividade intelectual marcada por uma grande concentração na tarefa.
À semelhança do que dissemos a propósito da imagem, o Sketchpad permite a importação de sons e a sua vinculação a objectos do sketch, sem que isso contribua, pelo menos de forma decisiva, para a melhoria geral da aplicação, do ponto de vista da motivação, da compreensão dos processos ou do feedback.
IMAGENS ANIMADAS
A este propósito ver o que foi dito relativamente ao item Imagem.
TEORIAS DA APRENDIZAGEM SUBJACENTES
De um modo geral, pode dizer-se que as teorias da aprendizagem se agrupam em duas grandes famílias – objectivistas e construtivistas. Dentro dos primeiros, distinguimos os behavioristas, normalmente norteados pelos conceitos de Skinner, e os cognitivistas, dos quais Gagné e Ausubel serão os maiores expoentes. Ainda muito globalmente, podemos dizer que as teorias objectivistas se centram nos seguintes postulados: o conhecimento pode ser representado externamente ao aluno; a aprendizagem resulta da organização da memória em estruturas (modelos mentais); diferentes tipos de aprendizagem requerem diferentes condições de aprendizagem. Estes conceitos, quando aplicados à concepção de software educativo, deram origem ao “ensino programado” e aos tutores, numa primeira fase, e numa fase mais avançada, aos tutores inteligentes (RAMOS, 1998c), e às aplicações de “drill and practice” com utilização intensiva da sequência estímulo – resposta – reforço. A utilização do Sketchpad, como já vimos a propósito das Estratégias, não se enquadra em modelos behavioristas, pelo que nos ficamos por aqui.
No pólo oposto estão as
teorias construtivistas, que radicam nos estudos de Piaget, e que partem das
seguintes ideias chave: o conhecimento é construído de forma única por cada
indivíduo; a aprendizagem é um processo de construção dinâmico e único para
cada indivíduo, no sentido em que é influenciada pelas experiências e vivências
de cada um; são os próprios alunos que definem os objectivos e as estratégias
de aprendizagem. As teorias construtivistas têm servido de base de
fundamentação para a concepção de diversos exemplos de software educativo, ao
mesmo tempo que têm sido largamente estudadas e aprofundadas. O paradigma
construtivista clássico assenta na crença de que o conhecimento que todos nós
possuímos não é “sobre” o mundo, mas uma parte constitutiva desse mundo, e de
que os indivíduos são agentes activos que se comprometem com a construção do
seu próprio conhecimento, integrando a nova informação no seu esquema mental e
representando-a de uma maneira significativa[6].
Por outro lado, Papert[7],
citado por (FINO, 1999), pretendendo distinguir construcionismo de
construtivismo, afirma:
O construcionismo inclui o construtivismo mas vai mais longe. Este último expressa a teoria segundo a qual o conhecimento é construído pelo aluno e não fornecido pelo professor. O primeiro expressa a ideia de que isto acontece especialmente quando o aluno está envolvido em qualquer coisa externa, ou pelo menos partilhável ... um castelo de areia, uma máquina, um programa de computador, um livro.
E porque não um sketch, perguntamos nós?
A corrente construtivista da Flexibilidade Cognitiva põe a tónica na
capacidade de reestruturar de forma espontânea o próprio conhecimento para
responder às necessidades de situações de mudança, tanto em função da forma
como se representa o conhecimento, como dos processos que se operam nas
representações mentais realizadas[8].
Jonassen, citado por (MARCELO, 1999),
refere que a teoria da flexibilidade cognitiva dá um grande relevo à
aprendizagem baseada em casos. Em lugar de basear a aprendizagem num simples
caso ou exemplo, é importante a existência de uma variedade de casos que
ilustrem o conteúdo em questão. Quanto maior for a variedade de casos, mais
ampla será a base conceptual em que se apoie. Estes casos deveriam ser
autênticos, de forma a requerer o mesmo tipo de pensamento que seria exigido em
contexto de vida real.
A Teoria Sociocultural de Vigotsky enfatiza que a inteligência humana provém da nossa sociedade ou cultura, e que ocorre em primeiro lugar através da interacção com o ambiente social. Este autor considerava a existência, na mente dos aprendizes, de uma Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), que representa a diferença entre o que o aprendiz pode fazer individualmente e aquilo que e capaz de atingir com a ajuda de pessoas mais experimentadas (professor) ou em colaboração com outros aprendizes mais aptos na matéria (FINO, op. cit.).
Estas correntes parecem encontrar um ponto comum – a interacção. Na prática, a implementação de contextos educativos que reflictam aqueles postulados, pode conseguir-se através da Aprendizagem Colaborativa – uma modalidade de organização que deriva do Trabalho Colaborativo, muito em voga nos meios empresariais. A aprendizagem colaborativa destaca a participação activa e a interacção, tanto dos alunos como do professor. O conhecimento é visto como um constructo social e, por isso, o processo educativo é favorecido pela participação social em ambientes que propiciem a colaboração. Cada membro do grupo deve assumir integralmente a sua tarefa e disponibilizar espaço e tempo para a partilhar com o grupo e, por sua vez, receber as suas contribuições.
Como já vimos anteriormente, o Sketchpad não se presta a uma utilização de cariz behaviorista, especialmente se ressalvarmos a aprendizagem da aplicação em si própria. Pelo contrário, a aplicação revela-se em toda a sua pujança num contexto construtivista de aprendizagem. De facto, o Sketchpad pode constituir-se como suporte tecnológico de um grupo de trabalho (3 ou 4 alunos) que procura resolver problemas. Neste quadro, quer o professor quer os alunos interagem, procurando, estes, pistas para a solução / resolução dos mesmos. Ao professor compete (actuando na ZDP) assistir o aluno, proporcionando-lhe apoio e recursos, de modo que este seja capaz de aplicar um nível de conhecimentos mais elevado do que o que lhe seria possível sem ajuda.
O produto do trabalho do grupo deverá ser apresentado sob a forma de relatório escrito, manuscrito ou não, que contenha os passos dados, as conjecturas resultantes das evidências, e, sempre que possível, a demonstração (abordagem dedutiva) das conjecturas formuladas (abordagem indutiva). Esta forma de apresentação do trabalho permite, para além da avaliação dos conhecimentos apreendidos, a avaliação dos processos utilizados, ao mesmo tempo que incentiva o desenvolvimento da capacidade de expressão escrita, e promove a valorização de atitudes de respeito interpessoal, tão importantes para uma cidadania responsável.
PLANIFICAÇÃO DE UMA ACTIVIDADE
A Matemática nunca foi uma disciplina fácil. Bom, vamos dizer isto de outra forma. Tradicionalmente, os alunos têm dificuldade na aprendizagem da Matemática. Isto é verdade de uma forma global, mas ainda é mais verdade quando o assunto em estudo é um tema de Geometria. Porquê? Do meu ponto de vista por duas razões principais. A primeira tem a ver com a própria natureza do tema, a geometria, a qual, intrinsecamente, exige uma maior capacidade de abstracção para compreensão dos assuntos. A segunda prende-se com a forma, quase exclusivamente dedutiva, como a geometria é abordada pelos professores, em claro contraste com forma, sobretudo indutiva, que caracteriza o ensino dos outros temas. O que atrás dissemos verifica-se em todos os anos de escolaridade, embora seja mais evidente ao nível do currículo do Ensino Básico. Vamos dar um exemplo: os alunos, normalmente, não têm dificuldade em resolver uma equação do primeiro grau. Contudo, poucos são os que conseguem traduzir numa equação do primeiro grau, um problema simples. Ora, na geometria é quase sempre assim. Normalmente, os problemas de geometria envolvem poucos cálculos e diversas deduções sucessivas. Daqui até ao afastamento progressivo e à rejeição da Matemática é um pequeno salto. No entanto, e sendo certo que os processos dedutivos são estruturantes e que, portanto, devem integrar o currículo da Matemática (e das outras disciplinas), talvez se possa “amenizar” a questão se o tratamento dedutivo for precedido de uma abordagem indutiva. É o que tentaremos fazer com esta actividade.
Destinatários
Alunos do 9º ano – Ângulos e arcos de uma circunferência
Pré-requisitos
Os alunos devem estar familiarizados com:
· as noções relativas a cordas, arcos e ângulos de uma circunferência.
· A operação com o Sketchpad.
Objectivo
Demonstrar que a mediatriz de uma corda de uma circunferência e a bissectriz do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco, se intersectam num ponto da circunferência
Estratégia
Os alunos serão divididos em grupos de 3 ou 4 por computador.
O professor depois de ter distribuído a ficha de trabalho (ver anexo VI), deve circular pela sala, auxiliando os alunos na elaboração do sketch.
Finda esta fase, é natural que surjam questões dos alunos. O professor responder, dando pistas, sem nunca avançar para a resolução. Deve insistir que a prova não se faz através de exemplos. Pode sugerir que os alunos meçam a amplitude dos ângulos e dos arcos.
Os alunos devem concluir que os pontos I, J e K são os pontos médios dos arcos.
Terminados os relatórios, o professor deve, então, passar à demonstração formal, a qual é: A mediatriz de uma corda passa pelo ponto médio do arco que ela subtende. A bissectriz de um ângulo inscrito divide-o em dois ângulos iguais, logo também passa pelo ponto médio do mesmo arco. Então a mediatriz da corda e a bissectriz do ângulo intersectam-se num ponto da circunferência.
Os alunos que não tenham concluído o relatório fá-lo-ão agora.
Avaliação
Resultante da observação do trabalho dos alunos, o professor procederá a registos de avaliação de atitudes:
§ Integração no grupo
§ Respeito pelos outros
§ Liderança
Resultante da análise dos relatórios, o professor fará registos relativos:
- aos processos utilizados pelos alunos:
§ Reconhecimento do ângulo inscrito
§ Propriedades da bissectriz
§ Igualdade dos arcos
§ Reconhecimento da corda
§ Propriedades da mediatriz
§ Igualdade dos arcos
§ Conclusão
§ Demonstração formal
- à qualidade da expressão escrita.
O professor deverá integrar na sua prática lectiva os elementos relevantes que resultarem desta avaliação.
CONCLUSÃO
Este trabalho, no qual procurámos aplicar muito do que aprendemos no âmbito da disciplina, está longe de ser um trabalho perfeito. Pelo contrário, reconhecemo-lhe algumas críticas, sobretudo ao nível do aprofundamento da Teoria da Tecnologia aplicada ao ensino, e às Teorias da Aprendizagem, campos em que poderíamos ter ido mais longe. Contudo, e ainda assim, não fazemos um balanço negativo. Tivemos oportunidade de estudar um assunto que nos era, de todo, desconhecido – a avaliação de software educativo. Desta forma, alargámos horizontes e desenvolvemos novas competências, novas forma de “ver” software, novas formas de perceber a importância das metáforas, da consistência do interface, dos sons e das imagens. Enfim, a capacidade de proceder a uma análise criterial e sistemática de software educativo. E quão importante essa análise vai ser nos próximos tempos, quando o governo e as escolas (e os professores) derem conta da inevitabilidade da utilização das tecnologias da comunicação na sala de aula. Bom, parece que o governo já terá dado conta e se prepara para inundar as escolas com 250.000 cópias de 200 produtos multimédia[9]. É certo que isso retira muita da utilidade prática dos conhecimentos e competências agora adquiridas, mas, ainda assim, fica a capacidade para elogiar com propriedade as escolhas que forem feitas. Valha-nos isso.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRANDÃO, Edemilson – Universidade de Passo Fundo, 1999.
(consultado em http://vitoria.upf.tche.br/~brandao )
CARMO, Manuela – Critérios de Qualidade para Seleccionar Software, Universidade de Évora, 1999 (Traduzido e adaptado de Preece and Jones, 1985, in, SQUIRES & MCDOUGALL – Chosing and Using Educacional Software: A Teacher’s Guide. London: The Falmer Press, 1994)
Consultado em http://www.minerva.uevora.pt/RotaDoCabo/escola
COSTA, Fernando A. – Faculdade de Psicologia e Ciências da Educação da
Universidade de Lisboa, 2000.
(Consultado em http://www.fpce.ul.pt/~ulfpcosta/guiao.htm)
FINO, Carlos Nogueira – Um software educativo que suporte uma construção
de conhecimento em interacção. Departamento de Ciências da Educação da
Universidade da Madeira, 1999
Consultado em
http://www.minerva.uevora.pt/RotaDoCabo/estudo/fundamentos.htm
GOMES, Cristina; SILVA, Maria João – Hiperlista [CD-ROM]. Escola Superior de Educação de Viseu, 1997
GOMES, Cristina – As nossas concepções sobre tecnologia educativa. (trad. e adaptado de
JONASSEN, David et al. – Learning With Technology: a constructivist perspective. Upper Saddle
River: Prentice Hall, 1999
JONASSEN, David et al. – Learning With Technology: a constructivist
perspective. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999
LABORDE, Jean-Marie – Universidade de Grenoble, sd. (consultado em
http://www.cabri.net/EIAH/Recherche/Theme.1.html )
MARCELO, C. et
all - Formación y Nuevas
Tecnologías: posibilidades y condiciones de la teleformación como espacio de
aprendizaje. 1999
Consultado
em http://prometeo.cica.es/idea/mie/mie.htm
PONTE, J. Pedro; CANAVARRO, Ana Paula – Matemática e Novas
Tecnologias. Lisboa: Universidade Aberta, 1997
RAMOS, José Luís - Modalidades de Aprendizagem Baseadas no Computador. A utilização e criação de micromundos de aprendizagem: uma estratégia de integração do computador no currículo do ensino secundário. Dissertação de Doutoramento. Universidade de Évora, 1998.
(Consultado em http://www.minerva.uevora.pt/RotaDoCabo/estudo
)
RAMOS, José Luís – Tipologias de Software Educativo. A utilização e criação de micromundos de aprendizagem: uma estratégia de integração do computador no currículo do ensino secundário. Dissertação de Doutoramento. Universidade de Évora, 1998.
(Consultado em http://www.minerva.uevora.pt/RotaDoCabo/estudo
)
RAMOS, José Luís – Teorias de Aprendizagem e Desenvolvimento de Software Educativo. A utilização e criação de micromundos de aprendizagem: uma estratégia de integração do computador no currículo do ensino secundário. Dissertação de Doutoramento. Universidade de Évora, 1998.
(Consultado em http://www.minerva.uevora.pt/RotaDoCabo/estudo
)
SANTOS, Neide - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto de Matemática e
Estatística, 1999.
(Consultado em http://www.ime.uerj.br/professores/neide/criterio.htm
SCHATTSCHNEIDER, Doris; KING, James – Making Geometry Dynamic. The Math Forum, sd. Consultado em
http://www.mathforum.com/dynamic/geometry_turned_on/about
SQUIRES, David; MCDOUGALL, Anne – Choosing and Using Educacional Software: A
Teacher’s Guide. London, The Flamer Press, 1994
ANEXO VI
Ficha de Trabalho de Matemática – 9º Ano
Ângulos Inscritos e Cordas de uma Circunferência
________________________________________________________________________
Executa o Sketchpad
1. Marca 3 pontos, A, B e C.
(Utiliza a ferramenta de texto para atribuir nomes aos pontos)
2. Constrói os segmentos [AB], [BC] e [AC]
Neste momento deves ter o triângulo [ABC]. Verifica se podes arrastar qualquer dos vértices.
3. Selecciona os três lados do triângulo e passa-os a traço cheio e vermelho.
4. Constrói o ponto médio de cada um dos lados.
5. Constrói as mediatrizes de cada um dos lados do triângulo
(A mediatriz é a recta perpendicular ao segmento que passa no seu ponto médio)
(As mediatrizes devem ser traçadas a traço fino de cor preta)
6. Selecciona duas das mediatrizes e constrói a sua intersecção.
7. Com a ferramenta de texto, chama a este ponto, R
A propósito: como se chama este ponto?
8. Selecciona, agora, a intersecção das mediatrizes e um vértice, qualquer, do triângulo e constrói uma circunferência.
Verifica que essa circunferência passa pelos outros vértices. Sabes como se chama essa circunferência?
9. Arrasta os vértices do triângulo e comprova que a circunferência passa sempre pelos três vértices.
10. Com traço fino azul, constrói as bissectrizes dos ângulos internos do triângulo
11. Verifica que a bissectriz de um ângulo e a mediatriz do lado oposto do triângulo se intersectam. Para cada um destes pares constrói as suas intersecções. Chama-lhes, sucessivamente, I, J e K.
Deves ter chegado a um sketch parecido com o da figura. Caso contrário,
rectifica a construção.
Observa os pontos I, J e K
1. Achas que pertencem à circunferência?
2. Experimenta arrastar um dos vértices do triângulo. Agora tens um triângulo novo. Achas que os pontos I, J e K ainda pertencem à circunferência?
3. Achas que será verdade para todos os triângulos que conseguires desenhar?
4. Achas que isso será verdade para qualquer triângulo?
5. Como o poderás demonstrar? Lembra-te que uma demonstração não se faz à custa de exemplos, por muitos que eles sejam.
Elabora um relatório, em Word se quiseres, que contenha as respostas às perguntas. Nesse relatório deves ainda indicar de que forma podes demonstrar que os pontos I, J e K pertencem à circunferência.